تست احتمال غیر هم شانس

چهار دونده a,b,c,dدر یک مسابقه شرکت کرده اند؛ به طوریکه احتمال بردaدوبرابر بردb و احتمال برد b یک سوم احتمال برد c و دونده های c,dهم شانس هستند. احتمال برنده شدن cیاbکدام است؟

الف)2/9

ب)1/3

ج)2/5

د1/7

p(a)=2p(b) , p(b)=1/3p(c), p(c)=p(d)

p(a)+p(b)+p(c)+p(d)=1

2p(b)+p(b)+3p(b)+3p(b)=1

9p(b)=1

p(b)=1/9

p(c)=3/9

p(cvb)=p(c)+p(b)=1/9+3/9=4/9